Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定二维直角坐标系。我们要求一条折线只能从左边到右边一笔画过去，并且折线的每一段和x轴的夹角在[-15°, 15°]之间。一条满足上述要求的折线被称为：平直折线。

给定坐标系上的n个格点，最少需要画多少条平直折线才能覆盖所有的点呢？

例如：

上图有6个点：(1, 6), (10, 8), (1, 5), (2, 20), (4, 4), (6, 2)，最少需要3条平直折线。

Format

Input

第一行，1个正整数：点数n (<= 30000) 下面n行：坐标(x, y) ，(0 <= x, y <= 30000)

Output

最少需要多少条平直折线

Samples

6
1 6
10 8
1 5
2 20
4 4
6 2

3