Description

SUPER M是一个很经典的游戏

现在改一下规则

有N个城堡（0到n-1）

每个城堡都有一个KOOPA，注意：有些KOOPA会可能有1个FATHER-KOOPA

公主在最后一个城堡内（N-1）

现在每次只能打一个城堡且必须在T[I]时间内打完（否则游戏结束）

如果（N-1）号城堡打完

游戏结束

如果一个KOOPA至少有2个SON-KOOPA被打败

则必须马上去击败这个KOOPA否则会因为愤怒而做掉公主

现在求

最长游戏时间

Format

Input

若干组数据（<=10）

每组开始一个数N

第二行N个数表示T[I](<=100)

第三行N个数表示FATHER-KOOPA所在城堡编号（-1表示无FATHER-KOOPA）（最后一个数一定为-1）

数据以0结尾

Output

对于每组数据输出一个数，即最大游戏时间

Samples

5
1 2 3 4 5
4 4 4 4 -1
5
2 2 2 2 2
1 2 3 4 -1
0

12
10

Limitation

对于100%的数据 n<=100000