Description

Bipartite Number是这样的一个正整数，他只能由两段相同的数组成，如44444411,10000000, 5555556,41,而4444114,44444则不是。

现给你一个N，让你找到最小的Bipartite NumberX，使得X=NK(K是正整数)，由于答案X可能很大，你需将其缩写转换为4个数字输出，即(高位数字长度，高位数字，低位数字长度，低位数字)，如44444411为6 4 2 1，88888888888800000为12 8 5 0

Format

Input

若干行，每行一个数字，

最后以0结束结尾。

Output

对于每一行输入输出4个数字用一个空格隔开，行末无多余空格。

Samples

125
17502
2005
0

1 5 2 0
4 7 4 8
3 2 3 5

Limitation

100%：N<=10^5 每个测试点不会超过20组数据