Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一张N个点，M条边的无向图，如果去掉某条边后，图中A,B两点不可互达，那么我们称这条边是A,B两点间的桥。现在我们随时有可能永久删除某条边，或者询问你某两点间有几条边是桥，请你做出回答。另外任意时刻我们都会保持图的连通性，这点你放心。

Format

Input

第一行n，m

接下来m行表示m条边

然后每行三个整数c，a，b如果c=0表示边ab被永久删除，如果c=1表示询问ab间有几条边是桥。如果c=-1则输入数据结束。

Output

对于每一个询问，给出你的结果。

Samples

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

1
3

Limitation

对于30%的数据，有1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 1000，询问数加删除数不多于1000. 对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 30000，1 ≤ M ≤ 100000，询问数加删除数不多于40000