Description

给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。

循环节的定义：如果字符串B是字符串A的循环节，那么A可以由B重复若干次得到。.

Format

Input

第一行一个正整数n (n<=500,000)，表示S的长度。

第二行n个小写英文字母，表示字符串S。

第三行一个正整数q (q<=2,000,000)，表示询问个数。

下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n)，表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。

Output

依次输出q行正整数，第i行的正整数对应第i个询问的答案。

Samples

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

3
5
【数据规模和约定】
42%数据满足n<=10000,其中30%数据满足q<=10000