Description

给定一棵N个节点的无根树，现要求有多少种合法的分块方案。

所谓合法的分块方案，就是将树分为若干个连通块，满足每个连通块内点数相同。

Format

Input

第一行一个正整数N，表示这棵树的结点总数，接下来N-1行，每行两个数字X，Y表示编号为X的结点与编号为Y的结点相连。结点编号的范围为1-N且编号两两不同。

注意该题程序以及输入输出文件名。

Output

一行一个整数Ans，表示所求的方案数。

Samples

6
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6

3

Limitation

【数据规模和约定】 10%的数据满足N<=16， 30%的数据满足N<=100， 50%的数据满足N<=50000， 100%的数据满足N<=1000000。### Hint