Description

给出一个长度为 N （ N≤100000 ）的正整数数列，其中的每一个数都在［ 1 ， 10000 ］的范围内，现在可以给数列中的每个数加一个不同的正整数修正量（也可以不加），给一个数加上x的代价为 x^2^ 。在修正后的数列中，计算每两个相邻整数的差的绝对值，将它乘以 C （ C****为输入的常量）算入代价中。要求求出代价最小的方案。

**1<=n<=10000 ** 每个数 [1,100] 50%

**1<=n<=100000 ** 每个数 [1,10000] 100%

1<=c<=1000

Format

Input

第一行一个整数****n

接下来n行n个数

Output

一个整数表示答案。

Samples

4 100
4
1
2
4

13