Description

在一个神秘的岛上，有许许多多水井，水井只有两种，圆井和方井，两种井各有n个，水井两两相通。

如果两个水井形状相同，则水井下通道的流向是不确定的。可以任意修改。

如果两个水井形状不同，则水井下通道的流向是确定的。若两个水井间的距离Dij>D，则圆井流向方井，否则方井流向圆井。

这里的Dij指的是曼哈顿距离（|xi-xj|+|yi-yj|)，D为给定值

如果某三个井i,j,k,它们形状不完全相同，且它们之间的连的边是 i→j,j→k,k→i。那么就会出现一次灵异现象。

现在要问的是，通过改变同形状水井通道的流向，使得灵异现象出现的最多次和最少次。

Format

Input

第一行两个正整数 N D

接下来N行Xi Yi描述第i个圆井的坐标

再接下来N行Xj Yj描述第j个方井的坐标

Output

两个数依次为灵异现象出现最少的次数，最多的次数，中间用一个空格隔开。

Samples

2 1
1 2
1 1
3 1
2 2

0 2

Limitation

100% N<=100000 1<=x,y,d<=100000且为整数