Description

约翰的N(1≤N≤100000)只奶牛中出现了K(1≤K≤25000)只爱惹麻烦的坏蛋．奶牛们按一定的顺序排队的时候，这些坏蛋总会站在一起．为了找出这些坏蛋，约翰让他的奶牛排好队进入牛棚，同时需要你的慧眼来识别坏蛋,为了区分，约翰给所有奶牛都发了号牌，上面写着一个1．．S(1≤S≤25)之间的数字．虽然这不是一个完美的方法，但也能起一点作用．现在，约翰已经不记得坏蛋们的具体号码．但是凭他的记忆，他给出一个“模式串”．原坏蛋的号码如果相同，模式串中他们的号码依然相同．模式串中坏蛋们之间号码的大小关系也与原号码相同的．比如，对于这样一个模式串：1,4,4,3,,2,1 。原来的6只坏蛋，排最前面的与排最后的号码相同（尽管不一定是1），而且他们的号码在团伙中是最小的．第2，3位置的坏蛋，他们的号码也相同（不一定是4），且是坏蛋团伙中最大的． 现在所有奶牛排成队列，号码依次是这样： 5，6，2，10，10，7，3，2，9存在子串2，10，10，7，3，2，满足模式串的相同关系和大小关系，所以这就是坏蛋团伙, 请找出K个坏蛋的困伙的所有可能性．

Format

Input

第1行输入三个整数N，K，S．接下来N行每行输入一只牛的号码．接下来K行每行输入一个模式串的号码．

Output

第1行输出一个整数B.接下来B行，每行一个整数，表示一种可能下的坏蛋团伙的起始位置．

Samples

9 6 10
5
6
2
10
10
7
3
2
9
1
4
4
3
2
1

1
3

Limitation

INPUT DETAILS:

The sample input corresponds to the example given in the problem statement.

OUTPUT DETAILS:

There is only one match, at position 3 within FJ's sequence of N cows.### Hint