Description

设有n个互不相同的正整数{X1,X2,...Xn}，任取两个Xi,Xj(i≠j)，能算出Xi+Xj。 现在所有取法共n*(n-1)/2个和，要你求出X1,X2,...Xn。

Format

Input

第一行一个正整数n (3<=n<=300)。 第二行n*(n-1)/2个正整数(每个正整数不超过10^8)，表示任取两个Xi,Xj(i≠j)算出的n*(n-1)/2个和。

Output

第一行一个正整数k，表示方案数。测试数据保证至少存在一种方案。 下面k行每行给出递增的n个正整数。方案按照{Xi}的最小值从大到小输出。

Samples

Sample Input 1
4
3 5 4 7 6 5


Sample Input 2
4
11 17 12 20 21 15

Sample Output 2
2
4 7 8 13
3 8 9 12

Sample Output 1
1
1 2 3 4