Description

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Format

Input

• 第一行: 三个数: N, F, 和 D
• 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

• 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Samples

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

3

Limitation

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选 牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选 牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选 牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

输出解释:

一个方案是: Cow 1: 不吃 Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2 Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1 Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3 用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.