Description

Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。 这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻 的格子，并使这两个数都加上 1。 现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同 一个数则输出-1。

Format

Input

输入的第一行是一个整数T，表示输入数据有T轮游戏组成。 每轮游戏的第一行有两个整数N和M， 分别代表棋盘的行数和列数。 接下来有N行，每行 M个数。

Output

对于每个游戏输出最少能使游戏结束的次数，如果永远不能变成同一个数则输出-1。

Samples

2
2 2
1 2
2 3
3 3
1 2 3
2 3 4
4 3 2

2
-1

Limitation

【数据范围】

对于30%的数据，保证  T<=10，1<=N,M<=8

对于100%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=40，所有数为正整数且小于1000000000