Description

给你一个N个点的凸多边形，求离每一个点最远的点。

Format

Input

本题有多组数据，第一行一个数T，表示数据组数。 　　每组数据第一行一个数N，表示凸多边形点的个数，接下来N对数，依次表示1~N这N个点的坐标，按照逆时针给出。

Output

对于每组数据输出N个数，第i个数表示离第i个点最远的点的编号，如果有多个最远点，输出编号最小的。

Samples

1
4
0 0
1 0
1 1
0 1

3
4
1
2

Limitation

数据规模和约定

坐标的绝对值在1e9以内；

任意点对距离数值的平方不会超过long long；

令S为每组数据凸多边形点数之和；

对于20%的数据，S<=2000；

对于50%的数据，S<=50000；

对于100%的数据，S<=500000；

数据有梯度。