Description

在一个游戏中，给定一个 n  n 的正方形棋盘，每个格子内有一个整数。保证 n 为奇数。令

x = (n+1)/2 。你可以进行下述操作任意次：每次选择一个 x  x 的子棋盘，将其中所有数乘上-1。

求经过一系列操作后棋盘上所有数之和的最大值。

Format

Input

第一行为整数 n。接下来 n 行每行包括 n 个整数，描述棋盘初始时每一个格子内的整数。

Output

经过任意次操作后棋盘上所有数之和的最大值。

Samples

3
-1 -1 1
-1 1 -1
1 -1 -1

9

Hint

n <= 33

-1000 <= 棋盘内的数字 <= 1000