Description

动物园里有 n 头麋鹿。每头麋鹿有两支茸角，每支茸角有一个重量。然而，一旦某头麋鹿上

两支茸角的重量之差过大，这头麋鹿就会失去平衡摔倒。为了不然这种悲剧发生，动物园院长决

定交换某些茸角，使得任意一头麋鹿的两角重量差不超过 c。然而，交换两支茸角十分麻烦，不

仅因为茸角需要多个人来搬运，而且会给麋鹿造成痛苦。因此，你需要计算出最少交换次数，使

得任意一头麋鹿的两角重量差不超过 c。

注意，交换两支茸角只能在两头麋鹿之间进行。因为交换同一头麋鹿的两支角是没有意义的。

Format

Input

第一行为整数 n,c。接下来 n 行，每行两个整数，分别表示一开始每头麋鹿的两角重量。

Output

一个数，即最少交换次数。如果无论如何也不能使每头麋鹿平衡，输出 -1。

Samples

3 0
3 3
2 5
2 5

1

Hint

对于 100% 的数据，n <= 16, c <= 1000000, 每支茸角重量不超过 1000000。