Description

二维平面中，给定* N*个等腰直角三角形（每个三角形的两条直角边分别

平行于坐标轴，斜边从左上到右下）。我们用三个非负整数( * x* , y , d )来描

述这样一个三角形，三角形三个顶点的坐标

分别为( x , y ), (x + d , y )和( x , y + * d* )。要求计算这* N*个三角形所覆盖的总面

积。例如，下图有 3 个三角形，覆盖的总面积为 11.0。

Format

Input

输入文件第一行为一个正整数 N ，表示三角形的个数。接下来的 N

行每行有用空格隔开的三个非负整数， x, y , d，描述一个三角

形的顶点坐标，分别为

( x, y), (x + d, y), ( x, y+d)，

其中 x, y, d 满足0≤ x, y, d≤1000000。

对于50%的数据，1≤ N≤500；

100%的数据，1≤N≤10000。

Output

仅包含一行，为一个实数 S ，表示所有三角形所覆盖的总面积，输出恰

好保留一位小数。输入数据保证 S≤2^31 。

Samples

3 .
1 1 4
2 0 2
3 2 2

11.0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.