Description

Pty生活在一个奇葩的国家，这个国家有n个城市，编号为1~n。 每个城市到达其他城市的路径都是有向的。 不存在两个城市可以互相到达。 这个国家的元首现在很愤怒，他大喊一声“气死偶咧！”，然后决定把所有的路径都毁掉再重建。 元首想知道有多少种重建的方案使得这个国家仍然奇葩。

Format

Input

第一行一个整数：n

Output

输出n个城市的重建方案数mod(10^9+7)的结果

Hint ： 基图不连通也是合法方案

Samples

3

25

Limitation

n <= 3000