Description

给出一个有向图，有n个顶点，m条边。

如果从p到q有一条唯一的路径，则称顶点p可以到达顶点q。

图中有一个中心点r，它可以到达所有顶点。

任务

(A)求出每个顶点能够到达的顶点数量(包括自身)

(B)最少加多少条边，使得所有顶点之间均可以相互到达

Format

Input

第1行:3个整数n(1 n 100,000) , m(1 m 500,000),。顶点编号从1..n编号，有向边编号从1..m编号，R(1 R<n)是图的中心点编号。

接下来m行，每行2个整数，分别表示一条有向边的开始到结束点

Output

第1行: 1个整数，分别表示第i个整数可到达的顶点数量。

第2行：1个整数，表示最少需要添加的边的数量X。

接下来X行，每行2个整数，表示添加的一条有向边。

Samples

11 12 3
3 2
2 1
2 4
4 5
4 6
6 2
6 7
3 8
8 9
9 10
9 11
10 8

1 6 11 6 1 6 1 4 4 4 1
5
1 3
5 4
7 6
11 9
8 3