Description

在接下来的N天内，你收到了M个生产请求，每天可能受到多个请求。原则上来说，第i天收到的生产请求只能在第i天完成，但是实际中，你可以最多推迟D天完成请求，即在第i天到i + D天内完成都可以。进行生产需要使用一种机器，一台机器一天内可以完成一个生产请求。你的任务是计算出最少需要的机器台数，使得所有生产都能按要求完成

Format

Input

第一行三个非负整数N, M, D (0 ≤ D < N)。

第二行M个正整数，第i个正整数表示在第几天收到了第i个请求。生产请求用正整数1..M编号。数据保证第N－D天之后不会收到生产请求。

Output

第一行一个正整数，表示最少需要的机器个数。下面N行给出每天完成的请求编号。每一行以0结束。如果存在多种方案，随意输出一种即可。

Samples

8 2 12
1 2 4 2 1 3 5 6 2 3 6 4

2
5 1 0
9 4 0
2 10 0
6 12 0
3 7 0
11 8 0
0
0

Limitation

对于100%的数据满足：1 ≤ N ≤ 100,000，1 ≤ M ≤ 1,000,000。