Description

给出一个N个顶点的简单多边形，对于每个顶点，假如它和原点连成的线段只在这个顶点处和多边形相交，就称为满足要求的顶点。你的任务是输出所有满足要求的顶点编号。

Format

Input

第一行一个正整数 N 。下面N行每行两个不超过10^6^的正整数，依次表示每个顶点的坐标。顶点按照输入顺序用正整数1..N编号，并且顶点保证按照顺时针或逆时针顺序给出。

Output

第一行一个正整数 M ，表示满足要求的顶点个数。第二行M个正整数，按照升序给出满足要求的顶点编号。

Samples

11
7 6
4 4
3 2
1 3
9 9
13 4
8 1
6 4
9 5
8 3
11 5

3
3 4 7

Limitation

对于100%的数据满足：N ≤ 200,000。