Description

给定n个正整数，从中挑出k个数，满足：存在某一个m(m>=2)，使得这k个数模m的余数相等。

求出k的最大值，并求出此时的m。如果有多组解使得k最大，你要在此基础上求出m的最大值。

Format

Input

第一行一个正整数n（2<=n<=10^5)。

第二行n个正整数wi。保证不会出现所有w[i]都相等的情况。

Output

一行两个整数k,m。保证答案存在。

Samples

6
7 4 10 8 7 1

5 3

Limitation