Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Format

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Samples

6

15

Limitation

【数据范围】

对于60%的数据，0<N<=2^16。

对于100%的数据，0<N<=2^32。