Description

在这次金融危机爆发之前，小L就有预感。她准确地预测到了爆发地点以及扩散的形式和速度。因此，金融危机爆发时，小L的很多好友都马上来找她帮忙，希望尽可能晚的遭到金融风暴的影响。

为了简化问题，我们将地球变成二维平面（坐标值非负。最左与最右，最上与最下不可直接互达）。每个整点都为一个城市。在第0时刻只有N个金融中心爆发了金融风暴，第i个金融中心是坐标(xi,yi)。金融风暴扩散的方式是以金融中心为圆心做均匀的圆扩散。即世界上每个城市受到第i个金融风暴影响的时间为这个城市与这场风暴中心（xi,yi）的欧几里德距离。注意，地球外没有城市，金融危机也不会爆发到地球外面XD。

小L希望你写个程序来帮帮她。

现有t个好友希望小L帮忙，因为各个人所在的不同地方以及国家大小原因。你需要告诉她与第i个好友所在的(pi,qi)横纵坐标距离不超过si的所有城市（即{(a,b)|max{|a-pi|，|b-qi|}<=si}）中，最晚遭受金融风暴影响的城市开始爆发金融危机的时间（为严格定义，如果需要覆盖到地球外的区域，则输出-1）。

Format

Input

第一行两个数，地图大小w,h

第二行一个数N，金融中心坐标

接下来N行，(xi,yi) 0<=xi<=w, 0<=yi<=h

第N+3行一个数t，为询问数

接下来t行，每行三个数，(pi,qi)表示好友的坐标，si如题中描述意义。

Output

t行，每行一个数time如题中描述。（保留3位小数）

Samples

4 4
1
2 2
3
2 2 0
2 2 1
2 2 3

0.000
1.414
-1

Limitation

【数据说明】 20% 0<=w,h<=100 1<=N,t<=1000 60% 1<=t<=200000 100% 0<=w,h<=1000 1<=N,t<=1000000