Background

Special for beginners, ^_^

Description

众所周知，在所有数字中，数字4是一个比较不吉利的数字。因此，当 我们生成一些数字序列时，我们应该尽可能使我们生成的序列与4无关。 现在，你的任务是给出一个正整数n，计算出所有满足如下条件的正整 数：  这个数最多只包含n个数字。  这个数不包含4个连续的数字'4'。  这个数的数字数目不是任何一个大于10且数位上只有4的 数(即44,444,4444,44444...)的倍数。

Format

Input

只有一行，包含一个正整数n。

Output

只有一行，包含一个非负整数，表示所求正整数的数目。由于这个数 可能很大，因此我们只需要输出这个数mod1000000007的值即可。

Samples

8

99953999

Limitation

对于30%的数据，n 6 1000; 对于100%的数据，n 6 40000000000。