Description

已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子

集构成的集合。定义映射 f : 2^S -> Zf(空集) = 0f(T) = XOR A[t] , 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集

合的f值计算出来， 从小到大排成一行， 记为序列B（下标从1开始）。 给定一个数， 那么这个数在序列B中第1

次出现时的下标是多少呢？

Format

Input

第一行一个数n, 为序列A的长度。接下来一行n个数， 为序列A， 用空格隔开。最后一个数Q， 为给定的数.

Output

共一行， 一个整数， 为Q在序列B中第一次出现时的下标模10086的值.

Samples

3
1 2 3
1

3

Limitation

样例解释： N = 3, A = [1 2 3] S = {1, 2, 3} 2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}} f(空) = 0 f({1}) = 1 f({2}) = 2 f({3}) = 3 f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3 f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2 f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1 f({1, 2, 3}) = 0 所以 B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]

Hint

数据范围：

1 <= N <= 10,0000

其他所有输入均不超过10^9