Description

世界之树，又称“乾坤树”。在北欧神话中，巨大的树干构成了整个世界。

——百度百科

世界树由n个节点构成，共有n-1条枝干连接，任意两个节点都可以互相到达。这一天，主神奥丁准备视察一些树上的种族（比如精灵族，神族，海族，兽族，不死族，还有人族）。但是奥丁只想视察树上的一条路径（不能重复地经过某条枝干），由于他的某种特殊爱好，他还要求路径长度不超过R，且不低于L。已知每条枝干都有一个美丽度，奥丁希望自己视察的路径的美丽度的平均值尽可能地大。

路径美丽度的平均值定义为：将路径上所有枝干的美丽度从小到大排序后，第Trunc(Len/2)+1个美丽度，len指这一条路径的长度。

请你告诉奥丁，他的路径应该从哪个节点出发，到哪个节点结束。

Format

Input

第一行三个整数：n,L,R

接下来n-1行：

每行三个整数：x, y, z

代表一条连接x节点和y节点的枝干，美丽度为z

Output

输出两个节点u,v，表示从u出发，v结束美丽度最大。

如果有多组答案，任意输出一组。

Samples

10 2 5
2 1 0
3 2 10
4 2 5
5 3 1
6 4 5
7 3 10
8 6 10
9 6 12
10 5 0

8 9

Limitation

【数据规模及约定】

对于30%的数据保证：n <= 1000

对于100%的数据保证：n <= 100000，1 <= L <= R <= n-1，1 <= x,y <= n，

0 <= z < 2^31，数据保证有解。

请尽量优化常数。