Background

Special for beginners, ^_^

Description

Hilbert鼹鼠住在Hilbert地洞里——地洞的边界是一条n阶Hilbert曲线Hn。Hilbert曲线的定义如下：H1是一个上端缺口的单位正方形；Hn由四份Hn-1组成，其中左下和右下两份没有任何变化，而左上的那一份逆时针旋转了90度，而右上的那一份顺时针旋转了90度。这四份Hn-1用三条单位长度的线段连接起来构成了Hn。H1~H4如下图所示：

你想捉一只Hilbert鼹鼠来玩，所以往地洞里使劲倒水想把它们赶出来。不过，由于地洞里有空气，无论你怎么倒水，有些地方总是淹不到的（假设水和空气都不可压缩）。输入Hilbert曲线的阶数n和地面的倾斜角α，你的任务是计算能淹没到的面积。

注意，只有当水位严格高于一个障碍物时，水才能越过它往下流。更多细节可以参考下面的例子。

Format

Input

输入仅包含两个整数n，α。

Output

输出仅一行，即被淹没的面积，输出保留小数点后6位。

Samples

mole.in mole.out
5 30 190.803848
mole.in mole.out
3 45 15.500000
mole.in mole.out
4 10 91.573592
mole.in mole.out
3 0 26.000000

Limitation

数据范围 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 1 2 3 4 4 6 8 10 12 12 α [0,90) [0,90) [0,90) 0 45 [0,90) [0,90) [0,90) 0 [0,90)