Description

Format

Input

第一行输入N,M分别表示树的节点数和操作 个数。接下来 N-1 行，每行两个数 u,v，表示有一条连接节点 u,v 的边，这条边上恰好包含一个电阻。 接下来* M* 行，每行一个命令，格式见题目描述。

Output

对于每个 Q 命令，输出一个数表示此刻该点的电压值。你可以输出任意多位的小数，只要你的答案和标准答案相差不超过10-3 就算 合法。

Samples

4 3
1 2
2 3
2 4 Q 2
C 2 4 5 Q 2

0.0000000000 -1.6666666666

Limitation

3 ≤ N,M ≤ 50000， 1 ≤ u,v ≤ n， 1 ≤ w ≤ 10，树中最长链的长

度不超过 50。