Description

农夫约翰决定他的家里需要更多的装饰。通过参观当地的瓷器商店，他决定购买一个精致的玻璃牛雕像，他知道它

将完全适合放在壁炉上方的壁炉架上。牛雕像的形状由一个N×M的字符网格（就像下图）描述（3≤N，M≤500），

其中小写字母描述了雕像的每个部分（表示不同的颜色），'.'字符则不是。

...............

...............

x..x...........

xxxx...........

xxxxaaaaaaa...

.xx.aaaaaaaaa..

....aaaaaaa.aa.

....ll...ll....

....vv...vv....

...............

不幸的是，在FJ正准备购买之前，一头公牛穿过商店，不仅打破了FJ的雕像，而且还打破了货架上的许多其他玻璃

制品！ FJ的雕像碎成了3片，很快地散落在总共有K块碎片的地面上（4≤K≤100）。每块碎片由一个字符网格描述

，就像描述原来的雕像那样。请帮助FJ确定多少个3块碎片的集合（落在地板上的K块碎片中的其中3块）可以胶合

在一起修补成他的破碎的雕像。地面上的碎片可能已经水平或垂直翻转，或者旋转成了90度的几倍。因此，给定原

始网格以及描述K块碎片的网格，您需要找到3片碎片可以连接在一起以形成原始图像的集合，允许这些碎片被平移

，翻转或旋转90度的倍数。然后当叠加时，3个碎片应该准确地形成原始图形，原始图形中的每个彩色正方形正好

表示其中一片。

Format

Input

第一行包含单个整数K,接下来有K+1个描述片段，第一个片段描述了原始的玻璃牛，剩下的K个片段描述了K块碎片。

对于每个描述片段，第一行包含两个整数R和C（1≤R，C≤100），接下来R行每行C个小写字母或者是'.'。

每个碎片都将被水平/垂直连接并且具有至少一个非空单元（即至少包含一个小写字母）。

Output

输出三元组i，j，k的数目（i <j <k），使得碎片i，j，k可以被拼接为原始的玻璃牛。

Samples

5
5 5
aaaaa
..a..
bbabb
..a..
aaaaa
3 5
..abb
..a..
aaaaa
5 2
a.
a.
aa
a.
a.
1 2
bb
1 5
bbabb
2 5
aaaaa
..a..

3
//共有三个解决方案，分别使用碎片（1,2,3），（1,3,5），（2,4,5）。