Description

小强和阿米巴是好朋友。

阿米巴告诉小强，变形虫（又叫阿米巴虫）和绝大多数生物一样，也是有 DNA 的。并且，变形虫可以通过分裂的方式进行无性繁殖。

我们把一个变形虫的基因组抽象成一个大小为 L 的基因集合。每个基因都是一个 4 位长的字符串（字符包括大小写字母、数字、符号“~!@#$%^&()[]`:;"'<>,.?/|=-{}”）。现在，有 N 个变形虫凑到了一起。由于他们是从天南海北过来的，我们可以认为，他们的基因组都是从一个大小为 M 的“变形虫基因库“中独立的随机的选取L个基因得到的。目前人类并不了解这个基因库里都有什么基因，但是我们知道它的大小是 M。

这时，环境突然发生巨变。这 N 个变形虫在外界的刺激下同时进行了一次分裂。每个变形虫分裂成了两个。分裂的过程中，原来的变形虫的基因组（基因的集合）被原样的复制成了两份，分别进入两个新的变形虫。两个新变形虫中的一只的基因组中有一半发生了突变，被替换为“变形虫基因库”中随机的其他的基因。如果两个变形虫是由原来的一个变形虫产生的，我们叫它们“同源”的。

给出 2N 个变形虫的基因组，请你找出每个变形虫同源的另一只虫是谁。

Format

Input

第一行三个整数 N、M、L。

接下来一行 2NL×4个字符，依次表示每个集合中的元素。集合内的元素之间的顺序是无关紧要的。

Output

输出 2N 行，每行一个整数表示第 i 个变形虫（从 1 开始标号）同源的另一只变形虫是谁。

Samples

2 100 6
H[P,86(^,aNQ22'B5'!V!]dHp5I

3
4
1
2

explanation

输入文件一共有两行。四个基因组分别是

“H[P,”，“86(^”，“,
“H$n+”，“5'!V”，“Hp5I”，“A.@G”，“M:4-”，“NJsq”

“siG!”，“H[P,”，“7X_S”，“86(^”，“>aNQ”，“22'B”

“5'!V”，“!]d”，“Hp5I”

明显，1、3是同源的，2、4是同源的。

Limitation

一共有 10 个测试点。数据均为按照题目中描述的方法随机生成的。对于非同源的两个变形虫，他们的基因组的交的大小均小于 L/2。对于同源的两个变形虫，他们的基因组的交的大小刚好是 L/2

最大的一个测试数据的大小是 17MB 左右（2NL×4=17576000）。在测评系统上，由于磁盘缓存的存在，使用 scanf 将数据读入需要的时间小于 0.1 秒。请不要使用 cin。

N<=16900,M<=16900,L<=130