Description

一天rin来到了一个遥远的都市。这个都市有n个建筑，编号从1到n，其中市中心编号为1，这个都市有m条双向通

行的街道，每条街道连接着两个建筑，其中某些街道首尾相连连接成了一个环。rin通过长时间的走访，已经清楚

了这个都市的两个特点：1. 从市中心出发可以到达所有的建筑物。2. 任意一条街道最多存在与一个简单环中。令

rin心花怒放的是，每个建筑物都会有拉面售卖。拉面有很多不同的种类，但对于rin而言只有油腻程度的不同，因

此我们把油腻程度相同的拉面看做同一种拉面。由于不同建筑物的拉面的油腻程度可能不同，我们用一个正整数来

表示拉面的油腻程度。要知道，拉面可是rin的最爱，但是现在到了下班高峰期，都市的交通变得非常的堵塞。 ri

n只能通过没有被堵死的街道通行，去品尝所在建筑物的拉面。现在rin想知道，如果她正在编号为x的建筑物，那

么在从市中心到x的所有简单路径经过的街道都被堵死的情况下，rin可以品尝到的拉面中（注意没有出现的拉面是

不能算在里面的）：

1. 油腻程度≤ y且品尝次数为奇数次的拉面有多少种？
2. 油腻程度≤ y且品尝次数为偶数次的拉面有多少种？

Format

Input

第一行两个正整数n,m，含义如题所示第二行一共N个正整数，第i个数Ai表示第i个建筑物出售的拉面的油腻程度。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示在建筑物x,y之间有一条双向通行的街道。数据保证1<=x<y<=N接下来一行一

个正整数Q，表示询问个数。接下来Q行每行三个非负整数ty,x,y,x表示询问的建筑物编号，y表示油腻程度的限制

，ty=0时表示询问偶数，ty=1表示询问奇数。N<=100000,M<=150000,Q<=100000,Ai<=10^6提示：请注意数据范围中

的<=，特殊条件中提到的??均为询问中的y，对于所有的数据，有y<=10^6

Output

一共Q行，对于每个询问输出一个答案。

Samples

10 12
1 10 4 5 2 10 1 8 4 8
1 2
1 3
1 4
2 5
4 6
4 7
7 8
2 9
8 10
1 6
8 10
4 7
10
0 3 9
1 7 6
0 5 2
1 10 9
0 5 7
1 7 4
0 7 3
1 2 7
0 3 4
0 3 8

0
1
0
1
0
1
0
2
0
0