Background

传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是 说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的 总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。

Description

有一天，有 M 个脑袋的九头龙看到一棵长有 N 个果子的果树，喜出望外， 恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把 N 个果子分成 M 组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。

这M个脑袋中有一个最大，称为“大头”，是众头之首，它要吃掉恰好 K 个 果子 ，而 且 K 个果子中理所当然地应该包括唯一的一个 最大的果子。 果子由 N-1 根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝 “走到”任何一个其他的果子。

对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个 头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么 这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是所 有头吃掉的树枝的“难受值”之和。

九头龙希望它的“难受值”尽量小，你能帮它算算吗？

例如图 1 所示的例子中，果树包含 8 个果子，7 段树枝，各段树枝的“难受 值”标记在了树枝的旁边。九头龙有两个脑袋，大头需要吃掉 4 个果子，其中必 须包含最大的果子。即 N=8，M=2，K=4：

图一描述了果树的形态，图二描述了最优策略。

Format

Input

输入文件 dragon.in 的第 1 行包含三个整数 N (1<=N<=300)，M (2<=M<=N)， K (1<=K<=N)。 N个果子依次编号 1,2,...,N，且 最大 的果子的 编 号 总 是 1。第 2 行到第 N 行描述了果树的形态，每行包含三个整数 a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)， c (0<=c<=$10^5$)，表示存在一段难受值为 c 的树枝连接果子 a 和果子 b。`

Output

输出文件 dragon.out 仅有一行，包含一个整数，表示在满足“大头”的要求 的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出-1。

Samples

8 2 4
1 2 20
1 3 4
1 4 13
2 5 10
2 6 12
3 7 15
3 8 5

4

说明

该样例对应于题目描述中的例子。