Description

奶牛们喜欢在黑暗中睡觉。每天晚上，他们的牲口棚有L（3<=L<=50）盏灯，他们想让亮着的灯尽可能的少。他们知道按钮开关的位置，但喜闻乐见的是他们并没有手指。你得到了一个长度为T（1<=T<=7）的插槽用以帮助奶牛们改变灯的状态。

Format

Input

第一行，两个整数L和T。第二行给出一个长度为L的01串表示初始灯的状态，0表示灯是灭的，1表示灯是亮的。第三行给出一个长度为T的01串，表示你获得的插槽。

Output

第一行输出一个整数K，表示在满足亮着的灯最少的情况下，你要用插槽操作的次数。第二行到第K+1行，每行一个整数表示你的插槽使用的位置。

"K最小的解，并且满足解的字典序最大（即按钮开关的位置尽可能靠后）"

Samples

10 4
1111111111
1101

5
1
3
4
6
7

Limitation

使用5次插槽

1111111111 初始状态

0010111111 对第一个位置使用插槽

0001101111 对第三个位置使用插槽

0000000111 对第四个位置使用插槽

0000011101 对第六个位置使用插槽

0000010000 对第七个位置使用插槽

可以证明这是满足字典序最小的最优解。