Description

给定一张n个点m条边的有向图请找到一个极大的可行边集,使得这个边集中的边被去掉后,原图中任意两个点i,j的连通性不变.

请输出边集中的边的数目及可行方案.

1<=n<=5000,1<=m<=100000,保证没有重边和自环.

Format

Input

Output

Samples

5 6
1 2
1 3
2 3
3 2
2 4
3 4

2