Description

有一个集合U={1，2，…，n），要从中选择k个元素作为一个子集A。 若a∈A，则要有a*X不属于A，x是一个给定的数。 求可选方案对M取模后的值。 1< = N< = 10^18,2< = m< = 1000000,0< = K< = 1000,2< = x< = 10。

Format

Input

第一行输入N,M,K,X

Output

如题

Samples

6 1234 3 2

9