Description

有一天，贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样，于是她认为那些蚂蚁是兄弟，也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食，有时是几只，有时干脆整个蚁群一起出来．这样一来，蚂蚁们出行觅食时的组队方案就有很多种．作为一头有数学头脑的奶牛，贝茜注意到整个蚂蚁群由T(1≤T≤1000)个家族组成，她将这些家族按1到T依次编号．编号为i的家族里有Ni(1≤Ni≤100)只蚂蚁．同一个家族里的蚂蚁可以认为是完全相同的．

如果一共有S，S+1…．，B(1≤S≤B≤A)只蚂蚁一起出去觅食，它们一共能组成多少种不同的队伍呢？注意：只要两支队伍中所包含某个家族的蚂蚁数不同，我们就认为这两支队伍不同．由于贝茜无法分辨出同一家族的蚂蚁，所以当两支队伍中所包含的所有家族的蚂蚁数都相同时，即使有某个家族换了几只蚂蚁出来，贝茜也会因为看不出不同而把它们认为是同一支队伍．    比如说，有个由3个家族组成的蚂蚁群里一共有5只蚂蚁，它们所属的家族分别为1，1，2，2，3．于是出去觅食时它们有以下几种组队方案：

·1只蚂蚁出去有三种组合：(1)(2)(3)

·2只蚂蚁出去有五种组合：(1，1)(1，2)(1，3)(2，2)(2，3)

·3只蚂蚁出去有五种组合：(1，1，2)(1，1，3)(1，2，2)(1，2，3)(2，2，3)

·4只蚂蚁出去有三种组合：(1，2，2，3)(1，1，2，2)(1，1，2，3)

·5只蚂蚁出去有一种组合：(1，1，2，2，3)

你的任务就是根据给出的数据，计算蚂蚁们组队方案的总数．

Format

Input

• Line 1: 4 space-separated integers: T, A, S, and B
• Lines 2..A+1: Each line contains a single integer that is an ant type present in the hive

Output

• Line 1: The number of sets of size S..B (inclusive) that can be created. A set like {1,2} is the same as the set {2,1} and should not be double-counted. Print only the LAST SIX DIGITS of this number, with no leading zeroes or spaces.

Samples

3 5 2 3
1
2
2
1
3

10

Limitation

INPUT DETAILS:

Three types of ants (1..3); 5 ants altogether. How many sets of size 2 or size 3 can be made?

OUTPUT DETAILS:

5 sets of ants with two members; 5 more sets of ants with three members