Description

神犇航空有K架飞机，为了简化问题，我们认为每架飞机都是相同的。神犇航空的世界中有N个机场，以0..N-1编号，其中0号为基地机场，每天0时刻起飞机才可以从该机场起飞，并不晚于T时刻回到该机场。一天，神犇航空接到了M个包机请求，每个请求为在s时刻从a机场起飞，在恰好t时刻到达b机场，可以净获利c。设计一种方案，使得总收益最大。

Format

Input

第一行，4个正整数N,M,K,T，如题目描述中所述； 　　以下N行，每行N个整数，描述一个NN的矩阵t，t­~i,j~表示从机场i空载飞至机场j，需要时间t ~i,j~ ； 　　以下N行, 每行N个整数，描述一个NN的矩阵f，f­~i,j~表示从机场i空载飞至机场j，需要费用f ~i,j~ ； 　　以下M行，每行5个整数描述一个请求，依次为a,b,s,t,c。

Output

仅一行，一个整数，表示最大收益。

Samples

2 1 1 10
0 5
5 0
0 5
5 0
0 1 0 5 10

5

Limitation

数据规模及约定

对于10%的测试数据，K=1；

另有20%的测试数据，K=2；

对于全部的测试数据，N,M<=200，K<=10，T<=3000，ti,j<=200，fi,j<=2000，0<=a,b<N，0<=s<=t<=T，0<=c<=10000，ti,i=fi,i=0，ti,j<=ti,k+tk,j，fi,j<=fi,k+fk,j。