Description

有一个古老的游戏叫做Green Hackenbush，游戏是这样进行的：两个人轮流在一棵树上删边，每次删边后不与根联通的子树直接被ignore，不能删边的游戏者输。Alice和Bob也在玩这个游戏，不过他们面对的是n棵树，第i棵树是含有a[i]个节点的二叉树。先手的Alice想知道自己有多大的概率获胜(假设我们的Alice和Bob同学都是无限聪明的)。

Format

Input

第一行一个数n。

接下来每行一个数a[i]。

Output

一个保留6位小数的实数ans。

Samples

1
2

1.000000

Limitation

对于100%的数据，n<=100，a[i]<=100