#2965. 玩游戏1

玩游戏1

Description

游戏规则是这样的:

一开始平面上有2N个点,两个人轮流进行操作,每次操作,玩家可以将一个还未占领的点占领。

最后玩家的得分为他占领的点两两之间的距离和。

小Z现决定挑战小K,为了显示自己无比NB的IQ,小Z决定让小K作为先手,而由于小K的光环过于强大,以至于小Z是屡战屡败。

于是,小Z求助与你,在两人都采取最优策略情况下,他会与小K的分数差多少呢??

Format

Input

本题有多组数据。第一行,一个正整数N,( N<=500 ) 下面2N行,每行两个数,代表这个点的坐标。

Output

最小差距,保留3位小数。

Samples

2

0 0
0 1
1 0
1 1
2
0 0
1 0
0 3
1 5
0.000
1.937