#2949. [Hnoi2016]网络

[Hnoi2016]网络

Description

一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树。每个节点为一个服务器。连接服务器与服务器的数据线则看做 一条树边。两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务 器自身)。由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互。此外, 每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权。现在,你作为一个网络系统的 管理员,要监控整个系统的运行状态。系统的运行也是很简单的,在每一个时刻,只有可能出现下列三种事件中的 一种:1. 在某两个服务器之间出现一条新的数据交互请求;2. 某个数据交互结束请求;3. 某个服务器出现故 障。系统会在任何故障发生后立即修复。也就是在出现故障的时刻之后,这个服务器依然是正常的。但在服务器产 生故障时依然会对需要经过该服务器的数据交互请求造成影响。你的任务是在每次出现故障时,维护未被影响的请 求中重要度的最大值。注意,如果一个数据交互请求已经结束,则不将其纳入未被影响的请求范围。

Format

Input

第一行两个正整数n,m,分别描述服务器和事件个数。服务器编号是从1开始的,因此n个服务器的编号依次是1 ,2,3,…,n。接下来n-1行,每行两个正整数u,v,描述一条树边。u和v是服务器的编号。接下来m行,按发生时刻依 次描述每一个事件;即第i行(i=1,2,3,…,m)描述时刻i发生的事件。每行的第一个数type描述事件类型,共3种 类型:(1)若type=0,之后有三个正整数a,b,v,表示服务器a,b之间出现一条重要度为v的数据交互请求;(2) 若type=1,之后有一个正整数t,表示时刻t(也就是第t个发生的事件)出现的数据交互请求结束;(3)若type=2 ,之后有一个正整数x,表示服务器x在这一时刻出现了故障。对于每个type为2的事件,就是一次询问,即询问“ 当服务器x发生故障时,未被影响的请求中重要度的最大值是多少?”注意可能有某个服务器自身与自身进行数据 交互的情况。2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ m ≤ 2×10^5,其他的所有输入值不超过 10^9

Output

对于每个type=2的事件,即服务器出现故障的事件,输出一行一个整数,描述未被影响的请求中重要度的最大 值。如果此时没有任何请求,或者所有请求均被影响,则输出-1。

Samples

13 23
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 8
4 9
6 10
6 11
7 12
7 13
2 1
0 8 13 3
0 9 12 5
2 9
2 8
2 2
0 10 12 1
2 2
1 3
2 7
2 1
0 9 5 6
2 4
2 5
1 7
0 9 12 4
0 10 5 7
2 1
2 4
2 12
1 2
2 5
2 3
-1
3
5
-1
1
-1
1
1
3
6
7
7
4
6

Hint

样例给出的树如下所示: image

解释其中的部分询问;下面的解释中用(a,b;t,v)表示在t时刻出现的服务器a和b之间的重

要度为v的请求:

对于第一个询问(在时刻1),此时没有任何请求,输出-1。

对于第四个询问(在时刻6),此时有两条交互(8,13;2,3),(9,12;3,5),所有询问均经过2

号服务器,输出-1。

对于第五个询问(在时刻8),此时有三条交互(8,13;2,3),(9,12;3,5),(10,12;7,1),只有交互

(10,12;7,1)没有经过2号服务器,因此输出其重要度1。

对于最后一个询问(在时刻23),此时有三条交互(9,5;12,6),(9,12;16,4),(10,5;17,7)。当3

号服务器出现故障时,只有交互(9,5;12,6)没有经过3号服务器,因此输出6。