Description

A国和B国是两个超级大国，长期处于冷战状态； 　　A国在B国中设有N个情报站，编号为1,2,3,……,N，每个情报站有一个坐标(Xi,Yi)。 　　但是，A国的工作人员发现，每个情报站里都被埋上了炸弹！ 　　这些炸弹非常特殊，只要同时拆除其中的三个炸弹，所有炸弹就都不会爆炸了。 　　由于各个情报站联络需要代价，拆除炸弹需要花费的总代价为这些炸弹两两之间的曼哈顿距离和。 　　现在A国的指挥部门找到了你，希望知道可能需要的最大代价和最小代价。

Format

Input

输入的第一行包含一个整数N。接下来N行，第i+1行两个整数Xi,Yi，表示第i个情报站的坐标。

Output

输出两行，每行包含一个整数，第一行表示可能的最大代价，第二行表示可能的最小代价。

Samples

4
1 1
1 2
2 1
2 3

6
4

Limitation

数据规模和约定 　　对于30%的数据，N<=500 　　对于另外10%的数据，每个点出现至少两遍 　　对于50%的数据，N<=1000 　　对于60%的数据，N<=8000 　　对于70%的数据，N<=15000 　　对于80%的数据，N<=50000 　　对于100%的数据，N<=100000，0<=Xi,Yi<=10^8 注释

对于两个点(X0,Y0),(X1,Y1)，

它们之间的曼哈顿距离为abs(X0-X1)+abs(Y0-Y1)。

其中abs(x)表示x的绝对值。