Description

小Z是个很热爱物理的小朋友。有一天，他想出了这样一个问题：在三维空间里有两个球，给定它们的质量、初始位置、初始速度，求它们T秒后的位置以及它们的速度；如果碰撞，则发生完全弹性碰撞（即能量无损失）。虽然这个问题对他来说相当简单，但是计算量大了点，所以他决定计算二维的问题算了,即在二维空间里有两个球（貌似应该说圆，不过无所谓了……），给定它们的质量、初始位置、初始速度，求它们T秒后的位置以及它们的速度。当然，这里也是完全弹性碰撞。这个问题很快就被他解决了，现在轮到你了。

Format

Input

第一行和第二行描述两个球的信息，每行包含6个整数，分别表示这个球的初始位置、初始速度（用一个向量表示）、半径、质量。

第三行包含一个实数T，意义如题目中所述。

Output

输出两行，每行包含4个实数，分别表示T秒后该球的位置及速度。

Samples

0 1 1 0 2 1
5 0 0 0 2 1
5

1.369 1.938 0.062 0.242
8.631 -0.938 0.938 -0.242

Limitation

[数据范围]

所有数字绝对值不超过10^3

如果你的答案与标准答案的差别不超过1e-3都算正确