Description

你发行了一种彩票，并且有P人买了它。现在你要决定谁中奖。

你已经决定了用一个有根树来选择优胜者。你需要做的事情被列在下面：

•参与者从1到P连续编号。

•首先，你将树画在一个矩形的白板上，并需要满足以下条件：

–树上的每一个结点对应白板上的一个圆圈。圆圈很小以至于你可以

忽略他们的大小。

–树上的每条边对应连接两个圈的线段。没有两条边相交。

–根节点一定画在白板的最上方。

–对于每个结点，连向它们儿子们的边都要向下走。（换句话说，父亲

必须画在儿子的上方。）

–所有的叶子需画在白板的底边。

•接下来，你将白板的底边分成P段，每个叶子被恰好一条线段包含。将1

到P这些个不同的数字分配给每个线段，然后将数字标注在线段内的叶子上。

•现在，你要重复下述过程：找到一个空结点X，它的所有儿子都标注了数

字；如果有多个这样的结点，随机选择一个；然后在X的儿子中随机选

择一个，将这个儿子的数字标注在X上；当根节点被标上数字时过程结

束。

你会获得整数P和用于描述你使用的树的数组tree。这棵树有N个结点，

从0到N-1编号。结点0是树根。对于每个其他结点，它父亲的编号小于它的

编号。更正式的说，对于在1和N-1之间的i，tree[i]是结点i父亲的编号。

你想要让抽奖公平，即，保证每个参与者有相同的机率赢取大奖。为此，你可以

在合法的要求下选择怎样画这棵树，以及怎样分配数字到叶子上。回答“YES”

（不需要引号）如果抽奖可以公平，否则回答“NO”。

Format

Input

多组数据，读入到文件结束。

每组数据第一行读入两个整数N和P——所用树的大小以及参与者人数。

第二行读入N-1个整数，描述数组tree；其中第i个整数为tree[i]。

Output

每组数据输出单独一行一个单词“YES”或“NO”

Samples

4 3
0 0 0
10 2
0 0 0 1 1 2 2 3 3
10 3
0 0 1 1 2 2 4 4 4
9 3
0 0 1 1 1 3 3 3

YES
YES
NO
NO