Description

有一个四连通的h行w列(h,w≤1500)的迷宫，有些

格子里有障碍物。左上角的格子记作(1,1)，右下角的

格子记作(h,w)，这两个格子内都没有障碍物。

求一个最小的不包含(1,1)和(h,w)的正方形区域，使

得这个区域中没有障碍物，并且在区域中填充障碍物

之后，(1,1)和(h,w)就不连通了。

Format

Input

Output

Samples

116
......#####
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.......###.
#####.###..
#####......

2 6 3

Limitation

无解时输出“Impossible“