Description

一个工厂制造产口，有N个流程，第i个流程的时间系数是Ti. 有M个产品要制程，第I个产品的容易程序是Fi，一个产品J在流程I所要的时间为Ti*J.流程顺序不可颠倒，产品也 必须按给定的顺序来制作。一旦一个流程完成 ，就交给下一个流程。此时下一个流程必须是空闲的。不然不会出错。 问完成所有产品的时间 。 1<=N<=100000 1<=M<=100000

Format

Input

Output

Samples

3 3
2
1
1
2
1
1

11