Description

数轴上有m个生产车间可以生产零件。一共有n种零件，编号为1~ n 。第i个车间的坐标为 x~i~ ，生产第p~i~种零件（1<= p~i~ <= n ）。你需要在数轴上的某个位置修建一个组装车间，把这些零件组装起来。为了节约运输成本，你需要最小化cost(1)+cost(2)+…+cost( n )，其中cost( x )表示生产第x种零件的车间中，到组装车间距离的平方的最小值。

Format

Input

输入第一行为两个整数 n , m ，即零件的种类数和生产车间的个数。以下m行每行两个整数*x~i~*和 p~i~ （1<= p~i~ <= n ）。输入按照生产车间从左到右的顺序排列（即 x~i~ <= x~i~ ~+1~ 。注意车间位置可以重复）。输入保证每种零件都有车间生产。

Output

输出仅一行，即组装车间的最优位置（可以和某个生产车间重合），四舍五入保留四位小数。输入保证最优位置惟一。

Samples

3 5
-1 3
0 1
2 3
4 2
5 2

2.0000