Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Format

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

Samples

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

0
1
20
578028887
60695423