Description

有一个n*m的矩阵，初始每个格子的权值都为0，可以对矩阵执行两种操作：

1.选择一行，该行每个格子的权值加1或减1。

2.选择一列，该列每个格子的权值加1或减1。

现在有K个限制，每个限制为一个三元组(x,y,c)，代表格子(x,y)权值等于c。

问是否存在一个操作序列，使得操作完后的矩阵满足所有的限制。

如果存在输出”Yes”，否则输出”No”。

Format

Input

先输入一个T(T <= 5)代表输入有T组数据，每组数据格式为：

第一行三个整数n, m, k (1 <= n, m,k <= 1000)。

接下来k行，每行三个整数x, y, c。

Output

对于每组数据，输出Yes或者No。

Samples

2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 1

Yes
No