Description

某一天，萌萌哒Sevenkplus正在被无限个妹子倒追>_<。。 于是他让这些妹子按PL程度排成一行，从1开始标号。 标号为i的妹子的魅力就是1/i Sevenkplus发现这些妹子的魅力和是无限的。于是他想解决这一问题。 Sevenkplus讨厌某些字符串，所以标号中有该字符串的妹子就被他无视了。 剩下的妹子的魅力和总是有限的！ 你能计算出这个结果告诉Sevenkplus么？

我们有一个字符串集合S。 一个正整数如果他的是十进制表示中含有S中的任意一个字符串为连续子串，那么他就是非法的，否则就合法。 求所有合法正整数的倒数和。

四舍五入到4位小数。

Format

Input

第一行一个整数n，表示S中有几个字符串 接下来n行分别给出S中的字符串，一定没有前导0。

Output

一行一个浮点数表示答案 四舍五入到小数点后4位 如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Samples

16

22.2056

Limitation

n<=3，字符串长度<=3

保证答案必然小于10^5