Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有aa分，comb就是极大的连续o。 比如ooxxxxooooxxx，分数就是22+4*4=4+16=20。 Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。 比如oo?xx就是一个可能的输入。 那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？ 比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4 期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Format

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案 四舍五入到小数点后4位 如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Samples

4
????

4.1250

Limitation

n<=300000 osu很好玩的哦 WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢